首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=|A|n-2A．
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=|A|n-2A．
admin
2022-04-02
31
问题
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A
*
)
*
=|A|
n-2
A．
选项
答案
(A
*
)
*
A
*
=|A
*
|E=|A|
n-1
E， 当r(A)=n时，r(A
*
)=n，A
*
=|A|A
-1
，则(A
*
)
*
A
*
=(A
*
)
*
|A|A
-1
=|A|
n-1
E， 故(A
*
)
*
=|A|
n-2
A． 当r(A)=n-1时，|A|=0，r(A
*
)=1，r[(A
*
)
*
]=0，即(A
*
)
*
=O，原式显然成立． 当r(A)＜n-1时，|A|=0，r(A
*
)=0，(A
*
)
*
=O，原式也成立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F2R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量Xi～(i=1，2)，且P(X1X2=0)=1，则P(X1=X2)等于()．
设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．
设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．
已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
设a0，a1，an－1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使Pλ1AP=A．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1和q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总
设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
设A，B为n阶矩阵，下列命题成立的是()．
随机试题
关于税收法律关系的表述，说法错误的是()
孕妇血容量达高峰的时间是
丁香具有的功效是
“十三五”规划提出，把大众创业万众创新融入发展各领域各环节，鼓励各类主体开发()，打造发展新引擎。
建筑工程施工质量验收标准、规范体系的编制应坚持的原则是：“验评分离，强化验收，完善手段，( )”的指导思想。
人的主观能动性决定了人的发展，因此遗传素质不影响人的发展。
社区社会工作者在暑假提升青少年沟通技巧的小组活动中，发现有个男孩经常喜欢挑衅伙伴，与他人发生争执。此时，社会工作者适当的处理方法是()。
公安机关保卫国家安全与维护社会治安秩序属于（）。
求y＝∫0x(1－t)arctantdt的极值．
ShetoldmethatshehasalreadygonetotheUnitedStatesfourtimesbeforesheattendedthatconference.
最新回复
(
0
)
