设向量组α1=[a11，a21，…,an1]αT，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αa=[a1s,a2s，…,ans]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

admin2021-11-09 40

问题设向量组α₁=[a₁₁，a₂₁，…,a_n1]α^T，α₂=[a₁₂，a₂₂，…，a_n2]^T，…，α_a=[a_1s,a_2s，…,a_ns]T，证明：向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组

有非零解(有唯一零解)．

选项

答案α₁，α₂，…，α_s(线性无关)线性相关[*](不)存在不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得 x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0成立 [*](没)有不全为0的x₁，x₂，…，x_s，使得[*]成立． [*]齐次线性方程组[*]有非零解(唯一零解)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ly4777K

考研数学二

相关试题推荐

（1）设=8，则a=________.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=________，b=_________.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_______，b=__
设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=_________.
设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。
设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。
设函数z＝z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u＝ax＋y，v＝x＋by把方程化为＝0，试求a，b的值。
已知＝0，试确定常数a，b的值。
设A为四阶实对称矩阵，且A2+2A一3E=O，若r(A—E)=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。
齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→则()
一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

随机试题

患儿，女，3个月。口腔、舌面满布白屑，面赤唇红，烦躁不宁，吮乳啼哭，大便干结，小便短黄。治疗应首选制霉菌素加
背景资料：平原微丘区某大桥，桥位区地质为：表面层为6m卵石层，以下为软岩层34m。桩基础直径为1000mm，深度为40m。施工单位采用反循环回旋法钻进。具体方法为：将钻机调平对准钻孔，把钻头吊起徐徐放人护筒内，对正桩位，等泥浆输入到孔内一定数量后
关于发行规模，下列说法正确的有(　　)。
提出“生活即教育，社会即学校”教育思想的教育家是美国的杜威。()
教育者对学生进行系统的马列主义和毛泽东思想教育，并有目的地组织学生开展道德实践活动。这符合德育()的原则。
人生之路悠远漫长，工作生活纷繁万绪，_________挫折失败会不期而至，_________乐观努力、踏实勤奋终获成功的道理亘古不变，若想出彩发光、有所作为，唯有停止_________，潜心笃行。填入画横线部分最恰当的一项是()。
下列说法符合宪法的规定的有()。
地理发现中国科学家发现了可能是世界上最大、最深、最高的大峡谷。该大峡谷叫做雅鲁藏布大峡谷，长300多英里，穿过喜马拉雅山直到中印边界，平均深度约达7000英尺湍急的水流、茂密的森林和森然的峭壁，是这个原始地区的特征。专家们认为
执行下列语句的结果为______。i=3；printf("%d，"，++i)；printf("%d"，i++)；
Educationalphilosophyhaschangedagreatdealinthe50yearssinceIwasinschool.Backthen,forexample,Ihadthehighe

最新回复(0)

设向量组α1=[a11，a21，…,an1]αT，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αa=[a1s,a2s，…,ans]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

考研数学二

（1）设=8，则a=____.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=，b=_.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_，b=

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=_________.

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。

设函数z＝z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u＝ax＋y，v＝x＋by把方程化为＝0，试求a，b的值。

已知＝0，试确定常数a，b的值。

设A为四阶实对称矩阵，且A2+2A一3E=O，若r(A—E)=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。

齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→则()

一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

患儿，女，3个月。口腔、舌面满布白屑，面赤唇红，烦躁不宁，吮乳啼哭，大便干结，小便短黄。治疗应首选制霉菌素加

关于发行规模，下列说法正确的有(　　)。

提出“生活即教育，社会即学校”教育思想的教育家是美国的杜威。()

教育者对学生进行系统的马列主义和毛泽东思想教育，并有目的地组织学生开展道德实践活动。这符合德育()的原则。

人生之路悠远漫长，工作生活纷繁万绪，_____挫折失败会不期而至，_乐观努力、踏实勤奋终获成功的道理亘古不变，若想出彩发光、有所作为，唯有停止_____，潜心笃行。填入画横线部分最恰当的一项是()。

下列说法符合宪法的规定的有()。

执行下列语句的结果为______。i=3；printf("%d，"，++i)；printf("%d"，i++)；

Educationalphilosophyhaschangedagreatdealinthe50yearssinceIwasinschool.Backthen,forexample,Ihadthehighe

设向量组α1=[a11，a21，…,an1]αT，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αa=[a1s,a2s，…,ans]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

考研数学二

（1）设=8，则a=________.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=________，b=_________.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_______，b=__

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=_________.

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。

设函数z＝z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u＝ax＋y，v＝x＋by把方程化为＝0，试求a，b的值。

已知＝0，试确定常数a，b的值。

设A为四阶实对称矩阵，且A2+2A一3E=O，若r(A—E)=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。

齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→则()

一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()

患儿，女，3个月。口腔、舌面满布白屑，面赤唇红，烦躁不宁，吮乳啼哭，大便干结，小便短黄。治疗应首选制霉菌素加

关于发行规模，下列说法正确的有( )。

提出“生活即教育，社会即学校”教育思想的教育家是美国的杜威。()

教育者对学生进行系统的马列主义和毛泽东思想教育，并有目的地组织学生开展道德实践活动。这符合德育()的原则。

人生之路悠远漫长，工作生活纷繁万绪，_________挫折失败会不期而至，_________乐观努力、踏实勤奋终获成功的道理亘古不变，若想出彩发光、有所作为，唯有停止_________，潜心笃行。填入画横线部分最恰当的一项是()。

下列说法符合宪法的规定的有()。

执行下列语句的结果为______。i=3；printf("%d，"，++i)；printf("%d"，i++)；

Educationalphilosophyhaschangedagreatdealinthe50yearssinceIwasinschool.Backthen,forexample,Ihadthehighe

（1）设=8，则a=____.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=，b=_.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_，b=

关于发行规模，下列说法正确的有(　　)。

人生之路悠远漫长，工作生活纷繁万绪，_____挫折失败会不期而至，_乐观努力、踏实勤奋终获成功的道理亘古不变，若想出彩发光、有所作为，唯有停止_____，潜心笃行。填入画横线部分最恰当的一项是()。