首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.
admin
2017-08-18
22
问题
设A是n阶矩阵,A
m
=0,证明E一A可逆.
选项
答案
由A
m
=0,有E—A
m
=E.于是 (E—A)(E+A+A
2
+…+A
m-1
)=E—A
m
=E. 所以E—A可逆,且(E—A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
m-1
. 【注】 也可用特征值证A
m
=0说明A的特征值全为0,1不是A的特征值,因此E—A可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/26r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A的特征向量;
没A是n阶反对称矩阵,证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
设f(x)在[0,2]内二阶连续可导,且f(1)=0,证明:
证明n阶矩阵相似.
设A,B是n阶矩阵.设求所有的B,使得AB=A.
设A,B是n阶矩阵.A是什么矩阵时,若AB=A,必有B=E.A是什么矩阵时,有B≠E,使得AB=A;
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=一2B,CAT=2C其中求A;
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求r(A);
随机试题
下列有关局部兴奋的描述,错误的是
虚劳的主要病机是
A.温中健脾,行气利水B.健脾益气,利水渗湿C.清热利湿,攻下逐水D.温补脾肾,化气行水E.理气健脾,行湿除满
阿司匹林溶液澄清度的检查是控制
在进行水土流失预测与评价时,一般可用侵蚀模数、侵蚀面积和侵蚀量几个定量数据来表示,其中侵蚀模数的预测方法有()。
下列固定资产中不应计提折旧的有()。
在基金公司,通常对交易所上市股票的投资指令的执行流程所包含的环节和顺序是()。[2015年9月真题]Ⅰ.基金经理通过交易系统向交易室下达交易指令;Ⅱ.基金经理通过交易系统直接向券商下达交易指令;Ⅲ.基金经理通过交易系统
我国国有资产管理部门或其授权部门持有(),履行国有资产的保值增值和通过国家控股、参股来支配更多社会资源的职责。
Amsterdam,atriumphofresourcefulness,isthebiggestcityintheNetherlands.Spaceisrareand【B1】______inAmsterdam,where
下游
最新回复
(
0
)