设A是3阶矩阵,其特征值为1,一1,一2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

admin2014-02-06  32

问题 设A是3阶矩阵,其特征值为1,一1,一2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

选项 A、A+E.
B、A—E.
C、A+2E.
D、2A+E.

答案D

解析 由于|A|=λi,故A可逆A的特征值不为0.由A的特征值为1,一1,一2,可知2A+E的特征值为3,一1,一3.所以2A+E可逆.故选D.
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