设区域Ω为球体x2+y2+z2≤2Rz的公共部分，则z2dV=( )．

admin2022-07-21 28

问题设区域Ω为球体x²+y²+z²≤2Rz的公共部分，则

z²dV=( )．

选项 A、∫₀^2πdθ∫₀^π/3sinφcos²φdφ∫₀^2Rcosφr⁴dr
B、∫₀^2πdθ∫₀^π/2sinφcos²φdφ∫₀^2Rcosφr⁴dr
C、∫₀^2πdθ∫₀^π/2sinφcosφdφ∫₀¹r⁴dr
D、∫₀^2πdθ∫₀^π/2sinφcos²φdφ∫₀^2Rcosφr²dr

答案B

解析在地球坐标系下Ω表示为
Ω={(θ，φ，r)｜0≤θ≤2π，0≤φ≤π/2，0≤r≤2Rcosφ}
所以

z²dV=∫₀^2πdθ∫₀^π/2dφ∫₀^2Rcosφr²cos²φ·r²sinφdr=∫₀^2πdθ∫₀^π/2sinφcos²φdφ∫₀^2Rcosφr⁴dr

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2CR4777K

考研数学三

相关试题推荐

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．
有16件产品，12个一等品，4个二等品．从中任取3个，至少有1个是一等品的概率为________．
设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()．
设函数f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x＜0，则()．
计算xy(x+y)dσ，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．
改变积分次序并计算
极坐标下的累次积分dθ∫02cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr等于()。
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．
设平面区域D由直线x+y=1及两条坐标轴所围成．记则有()
设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

随机试题

在面板堆石坝堆石体的填筑工艺中，进占法的主要优点是()．
试述学习领导科学的意义。
患者女性，30岁。因右上腹疼痛，食欲下降就诊。超声所见：肝大，肝实质回声尚均匀，门静脉分支管壁回声增强，过度显示，胆囊壁增厚呈双层结构，胆囊充盈不佳，胆囊内有沉积性回声点，最可能的诊断为
下列哪种属性的药物应存放在有色密盖瓶内
过程管理的系统方法是将有机联系的各个过程作为一个统一的系统来加以()，()和(),以利于提高实现目标的有效性和效率。
()是服务人员最重要的业务要求和行业规范之一，是衡量服务人员工作态度和工作责任心的一项重要标准。
35，32，47，-28，()
东瓯的泥土与水色与魏晋名士的________清俊之风最是相契。山水诗鼻祖谢灵运留给东瓯的“山水含清晖，清晖能娱人”，正暗合了“缥瓷”的________。填入横线部分最恰当的一项是：
用来衡量收入分配的不平等程度的指标是()。
TheNewYorkTimeshasreportedonaproblemthatmanyofushavebutarenotawareof—Internetaddiction.Accordingtoreporte

最新回复(0)

设区域Ω为球体x2+y2+z2≤2Rz的公共部分，则z2dV=( )．

考研数学三

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

有16件产品，12个一等品，4个二等品．从中任取3个，至少有1个是一等品的概率为________．

设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是()．

设函数f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x＜0，则()．

计算xy(x+y)dσ，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．

改变积分次序并计算

极坐标下的累次积分dθ∫02cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr等于()。

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．

设平面区域D由直线x+y=1及两条坐标轴所围成．记则有()

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

在面板堆石坝堆石体的填筑工艺中，进占法的主要优点是()．

试述学习领导科学的意义。

患者女性，30岁。因右上腹疼痛，食欲下降就诊。超声所见：肝大，肝实质回声尚均匀，门静脉分支管壁回声增强，过度显示，胆囊壁增厚呈双层结构，胆囊充盈不佳，胆囊内有沉积性回声点，最可能的诊断为

下列哪种属性的药物应存放在有色密盖瓶内

过程管理的系统方法是将有机联系的各个过程作为一个统一的系统来加以()，()和(),以利于提高实现目标的有效性和效率。

()是服务人员最重要的业务要求和行业规范之一，是衡量服务人员工作态度和工作责任心的一项重要标准。

35，32，47，-28，()

东瓯的泥土与水色与魏晋名士的________清俊之风最是相契。山水诗鼻祖谢灵运留给东瓯的“山水含清晖，清晖能娱人”，正暗合了“缥瓷”的________。填入横线部分最恰当的一项是：

用来衡量收入分配的不平等程度的指标是()。

TheNewYorkTimeshasreportedonaproblemthatmanyofushavebutarenotawareof—Internetaddiction.Accordingtoreporte

东瓯的泥土与水色与魏晋名士的清俊之风最是相契。山水诗鼻祖谢灵运留给东瓯的“山水含清晖，清晖能娱人”，正暗合了“缥瓷”的。填入横线部分最恰当的一项是：