设齐次线性方程组Am×nχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，其中χ＝(χ1，χ2，…，χn)T．证明：向量b＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．

admin2017-06-26 53

问题设齐次线性方程组A_m×nχ＝0的解全是方程b₁χ₁＋b₂χ₂＋…＋b_nχ_n＝0的解，其中χ＝(χ₁，χ₂，…，χ_n)^T．证明：向量b＝(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量组线性表出．

选项

答案由条件知方程组Aχ＝0与方程组[*]＝0同解，故有r(A)＝[*]，因此A的极大无关行向量组也是[*]的极大无关行向量组，故b可由A的极大无关行向量组线性表出，从而知b可由A的行向量组线性表出．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kjH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为X~，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y，的概率密度g(u)．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设n阶矩阵A=(Ⅰ)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设随机变量X服从于参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从于参数为(3，p)的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=__________．
有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y，表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数。试求：cov(X，Y)+cov
设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求边长为X1和X2的矩形周长的概率密度．
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx标准形，并写出所用正交变换；
行列式

随机试题

Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】
A、Herrigoroustrainingindeliveringeloquentspeeches.B、Herlifelongcommitmenttodomesticandglobalissues.C、Hewidesprea
关于睾丸肿瘤的论述，下列哪项是正确的
女，20岁，近1个半月来干咳伴有低热，自觉乏力。听诊右上锁骨下区有固定的湿啰音。怀疑其肺结核。病人在治疗过程中，判断结核化疗效果，最重要的指标是（）。
女性，25岁，未婚，妇科检查发现右侧附件区4cm囊性包块，活动佳。血清CA12520U／ml，B，型超声为单房囊性肿中物，此例最可能的诊断是
患者心中烦热，急躁失眠，口舌糜烂疼痛，口渴，舌红，脉数，经诊断为()。
双代号网络计划中，如果计划工期等于计算工期，且工作i-j的结束节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差(　　)。
知情权是指公民有权知道他应该知道的事情，国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利，尤其是政务信息的权利。根据上述定义，下面与知情权无关的是()。
在考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好三个关联表对象“tStud”“tCourse”和“tScore”，以及表对象“tTemp”。试按以下要求完成设计。创建一个查询，查找5号入校的学生，显示其“学号”“姓名”“性别”
A、Shegetsillatthesametimeeveryyear.B、Shedoesn’tgetenoughexercise.C、Sheoftenhasdifficultysleeping.D、She’ssick

最新回复(0)

设齐次线性方程组Am×nχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，其中χ＝(χ1，χ2，…，χn)T．证明：向量b＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．

考研数学三

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为X~，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y，的概率密度g(u)．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设n阶矩阵A=(Ⅰ)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设随机变量X服从于参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从于参数为(3，p)的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=__________．

设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求边长为X1和X2的矩形周长的概率密度．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx标准形，并写出所用正交变换；

行列式

Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】

A、Herrigoroustrainingindeliveringeloquentspeeches.B、Herlifelongcommitmenttodomesticandglobalissues.C、Hewidesprea

关于睾丸肿瘤的论述，下列哪项是正确的

女，20岁，近1个半月来干咳伴有低热，自觉乏力。听诊右上锁骨下区有固定的湿啰音。怀疑其肺结核。病人在治疗过程中，判断结核化疗效果，最重要的指标是（）。

女性，25岁，未婚，妇科检查发现右侧附件区4cm囊性包块，活动佳。血清CA12520U／ml，B，型超声为单房囊性肿中物，此例最可能的诊断是

患者心中烦热，急躁失眠，口舌糜烂疼痛，口渴，舌红，脉数，经诊断为()。

双代号网络计划中，如果计划工期等于计算工期，且工作i-j的结束节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差( )。

知情权是指公民有权知道他应该知道的事情，国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利，尤其是政务信息的权利。根据上述定义，下面与知情权无关的是()。

A、Shegetsillatthesametimeeveryyear.B、Shedoesn’tgetenoughexercise.C、Sheoftenhasdifficultysleeping.D、She’ssick

双代号网络计划中，如果计划工期等于计算工期，且工作i-j的结束节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差(　　)。