首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组Am×nχ=0的解全是方程b1χ1+b2χ2+…+bnχn=0的解,其中χ=(χ1,χ2,…,χn)T.证明:向量b=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
设齐次线性方程组Am×nχ=0的解全是方程b1χ1+b2χ2+…+bnχn=0的解,其中χ=(χ1,χ2,…,χn)T.证明:向量b=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
admin
2017-06-26
53
问题
设齐次线性方程组A
m×n
χ=0的解全是方程b
1
χ
1
+b
2
χ
2
+…+b
n
χ
n
=0的解,其中χ=(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)
T
.证明:向量b=(b
1
,b
2
,…,b
n
)可由A的行向量组线性表出.
选项
答案
由条件知方程组Aχ=0与方程组[*]=0同解,故有r(A)=[*],因此A的极大无关行向量组也是[*]的极大无关行向量组,故b可由A的极大无关行向量组线性表出,从而知b可由A的行向量组线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kjH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设三阶矩阵A=,三维列向量a=(a,1,1)T.已知Aa与a线性相关,则a_________.
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为X~,而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y,的概率密度g(u).
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
设n阶矩阵A=(Ⅰ)求A的特征值和特征向量;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设随机变量X服从于参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从于参数为(3,p)的二项分布,若P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=__________.
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球.现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y,表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数。试求:cov(X,Y)+cov
设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0,θ)上的均匀分布,求边长为X1和X2的矩形周长的概率密度.
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中用正交变换化二次型xTAx标准形,并写出所用正交变换;
行列式
随机试题
Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】
A、Herrigoroustrainingindeliveringeloquentspeeches.B、Herlifelongcommitmenttodomesticandglobalissues.C、Hewidesprea
关于睾丸肿瘤的论述,下列哪项是正确的
女,20岁,近1个半月来干咳伴有低热,自觉乏力。听诊右上锁骨下区有固定的湿啰音。怀疑其肺结核。病人在治疗过程中,判断结核化疗效果,最重要的指标是()。
女性,25岁,未婚,妇科检查发现右侧附件区4cm囊性包块,活动佳。血清CA12520U/ml,B,型超声为单房囊性肿中物,此例最可能的诊断是
患者心中烦热,急躁失眠,口舌糜烂疼痛,口渴,舌红,脉数,经诊断为()。
双代号网络计划中,如果计划工期等于计算工期,且工作i-j的结束节点j在关键线路上,则工作i-j的自由时差( )。
知情权是指公民有权知道他应该知道的事情,国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利,尤其是政务信息的权利。根据上述定义,下面与知情权无关的是()。
在考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好三个关联表对象“tStud”“tCourse”和“tScore”,以及表对象“tTemp”。试按以下要求完成设计。创建一个查询,查找5号入校的学生,显示其“学号”“姓名”“性别”
A、Shegetsillatthesametimeeveryyear.B、Shedoesn’tgetenoughexercise.C、Sheoftenhasdifficultysleeping.D、She’ssick
最新回复
(
0
)