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计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=zdV,其中Ω:x2+y2+z2≤2,x2+y2≤z.
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分 I=zdV,其中Ω:x2+y2+z2≤2,x2+y2≤z.
admin
2018-06-15
53
问题
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分
I=
zdV,其中Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤2,x
2
+y
2
≤z.
选项
答案
Ω是旋转体(如图9.18),选用柱坐标变换. [*] 先求交线.由 [*] 选择先z后r,θ的积分顺序,Ω的柱坐标表示: Ω:0≤θ≤2π,0≤r≤1,r
2
≤z≤[*] [*] =π∫
0
1
[(2-r
2
)-r
4
]rdr [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Hg4777K
0
考研数学一
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