∫0hdz∫0adxf(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．

admin2018-06-15 27

问题 ∫₀^hdz∫₀^adx

f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．

选项

答案[*] 这里每个二重积分都是矩形区域上二重积分的积分次序的交换．

解析

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考研数学一

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比较积分值的大小：Ji=e－(x2+y2)dxdy，i=1，2，3，其中D1={(x，y)｜x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜x｜≤R，｜y｜≤R}．则J1，J2，J3之间的大小顺序为
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．
半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a，b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式．
交换累次积分的积分顺序：I=∫01dx∫01-xdy∫0x+yf(x，y，z)dz，改换成先x最后y的顺序．
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