首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为: (1)问X和Y是否独立? (2)求两个部件的寿命都超过100小时的概率.
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为: (1)问X和Y是否独立? (2)求两个部件的寿命都超过100小时的概率.
admin
2021-01-25
35
问题
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时),已知X和Y的联合分布函数为:
(1)问X和Y是否独立?
(2)求两个部件的寿命都超过100小时的概率.
选项
答案
(1)关于X的边缘分布函数为 F
X
(χ)=[*]F(χ,y)=1-e
-0.5χ
(χ≥0)(别处F
X
(χ)=0) 同理,关于Y的边缘分布函数为 F
Y
(y)=[*]F(χ,y)=1-e
-0.5y
(y≥0)(别处F
Y
(y)=0) 故当χ≥0,y≥0时, F
X
(χ).F
Y
(y)=(1-e
-0.5χ
)(1-e
-0.5y
y) =1-e
-0.5χ
-e
-0.5y
y-e
-0.5(χ+y)
=F(χ,y) 而当χ<0或y<0时,Fχ(χ).F
Y
(y)=0=F(χ,y) 故[*](χ,y)∈R
2
,均有F
X
(χ)F
Y
(y)=F(χ,y),∴X和Y独立 (2)∵X与Y独立,故 P(X>100,Y>100)=P(X>100)P(Y>100)=[1-F
X
(100)][1-F
Y
(100)] =e
-0.5×100
.e
-0.5×100
=e
-100
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Vx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数f(x)=|xsinx|ecosx,一∞<x<+∞是().
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是()
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y一(2x+1)e一x的特解形式为().
下列命题正确的是().
二元函数,其中m,n为正整数,函数在(0,0)处不连续,但偏导数存在,则m,n需满足()
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
[2002年]设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
[2010年]设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[-1,3]上均匀分布的概率密度.若为概率密度,则a,b应满足().
判别下列级数的敛散性:
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域内的概率与区域的面积成正比,则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为__________.
随机试题
膀胱癌镜下类型有
阴阳的概念是
患者,男,38岁。1小时前口服安眠药两瓶,由家人急诊入院,呼之无应答,神志昏迷,护士迅速给予洗胃。操作图如下:护士应于何时做该图示动作
材料①:2012年2月,甲公司与其全资子公司乙公司签订了《协议一》,约定甲公司将其建设用地使用权用于抵偿其欠乙公司的2000万元债务,并约定了仲裁条款。但甲公司未依约将该用地使用权过户到乙公司名下,而是将之抵押给不知情的银行以获贷款,办理了抵押登记。
比较相对指标是指同一现象总体相互联系的各指标之间对比的综合指标。
下列属于建设工程施工常用的担保种类的有()
存货发出采用“先进先出法”时,发出存货的成本比较接近于其重置成本。
在与客人交谈中要(),特别是与境外团队接触中更要注意礼貌用语。
“华盛顿共识”与“北京共识”
Ithinkit’snouse(read)______withoutunderstanding.
最新回复
(
0
)