将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

admin2019-02-26 49

问题将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

的和。

选项

答案f(x)为偶函数，由傅里叶级数的系数公式，得 a₀=2∫₀¹(2+x)dx=5， a_n=2∫₀¹(2+x)cos(nπx)dx=[*](n=1，2，3’…)， b_n=0(n=1，2，3，…)。因为f(x)=2+｜x｜在区间[一1，1]上满足狄利克雷收敛定理条件，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EU04777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求(I)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(Ⅱ)Cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}．
设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则(1)若A可逆，则B可逆；(2)若B可逆，则A＋B可逆；(3)若A＋B可逆，则AB可逆；(4)A－E恒可逆．上述命题中，正确的命题共有()
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
设有平面闭区域，D={(x，y)｜-a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则(xy+cosxsiny)dxdy=()
设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
(2015年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数。
设有两条抛物线y=nx2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an．(Ⅰ)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和．
设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)非负，试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)=∫ξ1f(x)dx．
设求∫f(x)dx．

随机试题

起重机常发生机体摔伤事故，机体摔伤事故可能导致机械设备的整体损坏甚至造成严重的人员伤亡。以下起重机中能够发生机体摔伤事故的是()。
transactionplatforms
“见肝之病，当先实脾”属于
逻辑框架法要求,项目的每一个要素都应是可以测定的,则()在逻辑框架分析中占有重要位置。
企业会计核算以()为会计核算主体。
元旦前夕，李一奇同学患阑尾炎住院了，全班同学都忙着庆祝元旦，没一人去看他，主要是因为他平时不爱学习，爱捉弄人，还经常干些影响集体荣誉的事。因此，他经常遭同学的白眼和冷落。这次活动，大家似乎觉得他不在更省事。班主任黄老师得知后，建议全班同学都给李一奇讲一句问
人类珍贵的文化传统，绵延久远，力道强劲，就像是这个世界上永恒的生命。它以很长的周期、有时甚至长过某代入一生的频度在_______着。它不会_______，即使有时候看不到了，也还在地底下扎着根、生长着，伺机而发。填入划横线部分最恰当的一项是：
2018年4月4日，由美国、韩国和中国三国研究人员组成的一个国际研究团队在华盛顿开发出一款不用电池、可无线传输数据的新型传感器系统，可用于临测患者生理数据。下列关于该设备的说法，错误的是：
一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的
Itisnotlongsinceconditionsinthemineswereworsethantheyarenow.Therearestill【C1】______afewveryoldwomenwhoin

最新回复(0)

将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

考研数学一

设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求(I)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(Ⅱ)Cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}．

设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则(1)若A可逆，则B可逆；(2)若B可逆，则A＋B可逆；(3)若A＋B可逆，则AB可逆；(4)A－E恒可逆．上述命题中，正确的命题共有()

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设有平面闭区域，D={(x，y)｜-a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则(xy+cosxsiny)dxdy=()

设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

(2015年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数。

设有两条抛物线y=nx2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an．(Ⅰ)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)非负，试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)=∫ξ1f(x)dx．

设求∫f(x)dx．

起重机常发生机体摔伤事故，机体摔伤事故可能导致机械设备的整体损坏甚至造成严重的人员伤亡。以下起重机中能够发生机体摔伤事故的是()。

transactionplatforms

“见肝之病，当先实脾”属于

逻辑框架法要求,项目的每一个要素都应是可以测定的,则()在逻辑框架分析中占有重要位置。

企业会计核算以()为会计核算主体。

2018年4月4日，由美国、韩国和中国三国研究人员组成的一个国际研究团队在华盛顿开发出一款不用电池、可无线传输数据的新型传感器系统，可用于临测患者生理数据。下列关于该设备的说法，错误的是：

一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的

Itisnotlongsinceconditionsinthemineswereworsethantheyarenow.Therearestill【C1】______afewveryoldwomenwhoin