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将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和。
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和。
admin
2019-02-26
15
问题
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数
的和。
选项
答案
f(x)为偶函数,由傅里叶级数的系数公式,得 a
0
=2∫
0
1
(2+x)dx=5, a
n
=2∫
0
1
(2+x)cos(nπx)dx=[*](n=1,2,3’…), b
n
=0(n=1,2,3,…)。 因为f(x)=2+|x|在区间[一1,1]上满足狄利克雷收敛定理条件,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EU04777K
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考研数学一
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