将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

admin2019-02-26 27

问题将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

的和。

选项

答案f(x)为偶函数，由傅里叶级数的系数公式，得 a₀=2∫₀¹(2+x)dx=5， a_n=2∫₀¹(2+x)cos(nπx)dx=[*](n=1，2，3’…)， b_n=0(n=1，2，3，…)。因为f(x)=2+｜x｜在区间[一1，1]上满足狄利克雷收敛定理条件，所以 [*]

解析

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考研数学一

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