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  3. 将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

admin2019-02-26  44
问题 将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。
选项
答案f(x)为偶函数，由傅里叶级数的系数公式，得 a0=2∫01(2+x)dx=5， an=2∫01(2+x)cos(nπx)dx=[*](n=1，2，3’…)， bn=0(n=1，2，3，…)。 因为f(x)=2+｜x｜在区间[一1，1]上满足狄利克雷收敛定理条件，所以 [*]
解析
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考研数学一

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