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  3. 设直线L： 求直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面．

设直线L： 求直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面．

admin2019-09-27  36
问题 设直线L：
求直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面．
选项
答案记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑，设M(x，y，z)为曲面∑上的一点，过点M作与z轴垂直的平面，分别交直线L及z轴于点M0(x0，y0，z)及T(0，0，z)， 由｜M0T｜=｜MT｜得x2+y2=x02+y02， 注意到M0∈L，则[*]代入上式得 ∑：x2+y2=(1+2z)2+(2+z)2，即∑：x2+y2=5z2+8z+5．
解析
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考研数学一

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