(15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时问?

admin2018-07-27 91

问题 (15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时问?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*] 解该方程得 T(f)=20+Ce^kt 又 T(20)=120，则C=100，T(t)=20+100e^kt T(30)=30，则[*] 代入T(t₀)=21，得t₀=60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+lnx]，则=____________.

(2007年试题，24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，又α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A2一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)

函数f(x)在求导数f’(x)；

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

设y(z)为微分方程y"-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=_______．

(2002年)设f(χ)＝，求函数F(χ)＝∫－1χf(t)dt的表达式．

下列关于测绘合同的说法错误的是()。

工程项目设计概算的编制依据包括()

基金赎回的时间为基金合同生效日后不超过()个月。

我国公司法规定，监事会一年至少召开()次会议。

中学生晓波通过物理实验发现，钟表的摆动幅度不取决于钟摆的材料或重量，而是取决于钟摆的长度。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，晓波的认知发展水平已达到()。

下列名言与作者的对应关系不正确的一项是()。

长期耐力性训练导致心率减慢，其机制是由于心迷走神经紧张性增强。

1931年初，土地革命中的阶级路线的内容有

目前，进行电子商务最常用的终端是______。

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函数f(x)在求导数f’(x)；

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2，则Q(x)=_______，该微分方程的通解为_______．

设y(z)为微分方程y"-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=_______．

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