(15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时问?

admin2018-07-27 64

问题 (15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时问?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*] 解该方程得 T(f)=20+Ce^kt 又 T(20)=120，则C=100，T(t)=20+100e^kt T(30)=30，则[*] 代入T(t₀)=21，得t₀=60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k>0．求铁板的厚度．

y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．

求方程组的通解．

设函数f(u)在(0，+∞)内有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

图纸中的比例20：1．表明()。

大剂量阿司匹林可用于

下列各项中，不属于资本公积构成内容的有()。

关于国际税收抵免制度的说法，不正确的有()。

遗忘：记忆

我没有机会去音乐厅_交响乐，但我对交响乐有很好的_，能够很好地理解不同的曲目所表现的意境。填入画横线部分最恰当的一项是：

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

Whenthepublicdemands"lawandorder"andwhennewspaperseditorialstalkaboutthe"risingtideofcrime",theyhaveinmind

信息系统工程的风险识别往往要采用两种以上的方法，但不论采用何种风险识别方法的组合，都必须包含(17)。

traders

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设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k>0．求铁板的厚度．

y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．

求方程组的通解．

设函数f(u)在(0，+∞)内有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

图纸中的比例20：1．表明()。

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