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admin
2019-08-09
25
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考研数学一
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设随机变量X～，Y～，且P{｜X｜≠｜Y｜}＝1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U＝X＋Y，V＝X－Y，讨论U与V的独立性．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(χ，y)，则随机变量(2X，Y＋1)的概率密度函数f1(χ，y)＝_______．
已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX＝0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)＝n－3，证明η1，η2，η3为AX＝0的一个基础解系．
已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．
设非齐次方程组AX＝β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1(1，2，3，4)T，ξ2＋ξ3＝(0，1，2，3)T，r
设A＝，β＝①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．
设曲线y=ax2(x≥0，常数a>0)与曲线y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求a的值，使V(a)为最大。
曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=____________。
曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成图形面积可表示为()
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