首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2019-01-19
42
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,一1,a+2,1)
T
,α
2
=(一1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
,β
2
=l
1
,α
1
+l
2
,α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
是不全为0的常数。 由k
1
,β
1
+k
2
,β
2
一l
1
α
1
一l
2
α
2
=0,得新的齐次方程组 [*] 对新方程组的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,方程组的系数矩阵变为[*],可知方程组只有零解,即k。 =k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。 当a=一1时,方程组系数矩阵变为[*],解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。于是 η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
2
+7l
2
)β2=l
1
α
1
+l
2
α
2
。 所以当a=一1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是 l
2
(2,一1,1,1)
T
+l
2
(一1,2,4,7)
T
,l
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kBP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有齐次线性方程组Aχ=0和Bχ=0,其中A、B均为m×n矩阵.现有4个命题:【】①若Aχ=0的解均是Bχ=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Aχ=0的解均是Bχ=0的解;③若Aχ=0与B
设随机变量(X,Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
设总体X~N(μ,σ2),从中抽得简单样本X1,X2,…,Xn,记则Y1~_______,Y2~_______(写出分布,若有参数请注出)且【】
设X1,…,Xn为相互独立的随机变量,Sn=X1+…+Xn,则根据列维一林德贝格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,…,Xn【】
设n元(n>3)线性方程组Ax=b,其中式问a满足什么条件时,该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1;有无穷多解时,求其通解.
计算二重积分I=||x+y|一2|dσ,其中积分区域为D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2}.
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式().
求函数f(x)=的最大值与最小值.
设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明:一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解,并求此特解,其中k为常数.
随机试题
根据国家赔偿法的规定,错误实施行政拘留、罚款的应予赔偿()
将表示实体特征的文字、数字或记号直接作为编码的是()
下列选项中,受《著作权法》保护的是
急性肾衰膜性肾病
北方某石油化工公司投资建设一蜡油深加工工程,经招标,由A施工单位总承包。该工程的主要工程内容包括两台大型加氢裂化反应器的安装、高压油气工艺管道安装、分体到货的压缩机组安装调试等,静、动设备安装工程、管道安装工程以及土建工程、电气工程、自动化仪表安装工程等。
对基金托管人从事基金托管活动取得的收入征收企业所得税。()
根据下列资料,回答下列问题。2014年我国实施“单独两孩”生育政策,出生人口1687万人,比上年增加47万人。2016年实施“全面两孩”生育政策,出生人口1786万人,比上年增加131万人;出生率与“十二五”时期年平均出生率相比,提高了0.84个
①把网络做得好的留给网络,把网络做不到的做好做强②利用传统媒体的平台对社会和网络热点进行聚合,让社会讨论在理性有序的氛围中进行③传统媒体可以利用新兴媒体介入公共事件的讨论,及时发布权威信息④信息化时代,“新闻性报道”已经不再是传统媒体的长项⑤这是传
Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,the
A、 B、 C、 B
最新回复
(
0
)