首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2019-01-19
69
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,一1,a+2,1)
T
,α
2
=(一1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
,β
2
=l
1
,α
1
+l
2
,α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
是不全为0的常数。 由k
1
,β
1
+k
2
,β
2
一l
1
α
1
一l
2
α
2
=0,得新的齐次方程组 [*] 对新方程组的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,方程组的系数矩阵变为[*],可知方程组只有零解,即k。 =k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。 当a=一1时,方程组系数矩阵变为[*],解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。于是 η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
2
+7l
2
)β2=l
1
α
1
+l
2
α
2
。 所以当a=一1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是 l
2
(2,一1,1,1)
T
+l
2
(一1,2,4,7)
T
,l
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kBP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设在时间t(分钟)内,通过某路口的汽车数服从参数为λt的泊松分布.已知1分钟内没有汽车通过的概率为0.2,求在2分钟内有至少1辆汽车通过的概率为_______.
随机变量X的密度为f(χ)=,-∞<χ<∞,则A=_______.
设α1,α2,…,αk(k<n)是Rn中k个线性无关的列向量.证明:存在n阶满秩方阵P,使得P以α1,α2,…,αk为其前k列.
要使都是线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵A为【】
已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量.(1)试求a,b的值及毒所对应的特征值,(2)问A能否相似于对角矩阵?说明理由.
计算二重积分其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1).
设积分区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},计算二重积分I=sinxsinymax{x,y}dxdy.
设f(x)=x3一3x+q,其中常数q∈(一2,2),则f(x)的零点的个数为__________.
假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从0一1分布:P{Xi=1}=p,P{Xi=0}=1—p(i=1,2,3,4,0<p<1),已知二阶行列式的值大于零的概率等于则p=______.
求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解.
随机试题
()是班主任工作能力成熟的重要标志。
为提高学生在临床的所学所为,教师应以何种方式引导实习【】
Thebirdfluvirusismutatingandbecomingmoredangeroustomammals,accordingtoresearchers.Thediscoveryreinforcesfears
根据“中国居民平衡膳食宝塔”说明,每日食用油脂类不超过()。
如何理解我国公民权利和自由的现实性?
企业被人民法院受理破产申请的,为何要指定管理人?
采用道德两难故事研究儿童道德发展的心理学家是()。
下列有关幼儿言语发展的表述,错误的是()
1Sincetheearly1930s,Swissbankshadpridedthemselvesontheirsystemofbankingsecrecyandnumberedaccounts.Overthe
Teenagersarespendingmoremoneythanever.Justlastyear,31.6millionteensspent155billion,accordingtotheNorthbrook,
最新回复
(
0
)