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admin2020-03-15 153

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考研数学三

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设事件A，B，C满足P(ABC)>0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()
设η1，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=，P{X=0}=，P{X=1}=，P{Y=0}=，P{Y=1}=，P{Y=2}=，并且P{X+Y=1}=1，求：(X，Y)的联合分布；
设随机变量X～，且P{|X|≠|Y|}=l。求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示试求：P{X=Y}。
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。写出二维随机变量的分布律，填在下表中：
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，一2)T，求A。
设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数，λ>0是未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn。求：求λ的最大似然估计量λ。
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放人乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

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