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设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求: Cov(Y1,Yn).
设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求: Cov(Y1,Yn).
admin
2020-03-10
21
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Y
i
=X
i
-
(i=1,2,…,n).求:
Cov(Y
1
,Y
n
).
选项
答案
因为X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立, 所以Cov(Y
1
,Y
n
)=Cov(X
1
-[*],X
n
-[*]) =Cov(X
1
,X
n
)-Cov(X
1
,[*])-Cov([*],X
n
)+D([*]), 由Cov(X
1
,[*])=[*]得Cov([*],X
n
)=[*],D([*])=[*]Cov(Y
1
,Y
n
)=-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rD4777K
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考研数学三
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