设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi＝Xi－(i＝1，2，…，n)．求： Cov(Y1，Yn)．

admin2020-03-10 51

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Y_i＝X_i－

(i＝1，2，…，n)．求：
Cov(Y₁，Y_n)．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，所以Cov(Y₁，Y_n)＝Cov(X₁－[*]，X_n－[*]) ＝Cov(X₁，X_n)－Cov(X₁，[*])－Cov([*]，X_n)＋D([*])，由Cov(X₁，[*])＝[*]得Cov([*]，X_n)＝[*]，D([*])＝[*]Cov(Y₁，Y_n)＝－[*]．

解析

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考研数学三

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