求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.

admin2019-08-23  24

问题 求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.

选项

答案取[x,x+dx][*][一2,2],则dV=2π(3一x)(4一x2)dx, V=2π∫-22(3一x)(4-x2)dx=6π∫-22(4一x2)dx =12π∫02(4一x2)dx=12π×[*]=64π.

解析
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