(2012年试题，一)设函数f(x)=(e*一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f(0)=( )．

admin2021-01-19 10

问题 (2012年试题，一)设函数f(x)=(e^*一1)(e^2x一2)…(e^nx一n)，其中n为正整数，则f(0)=( )．

选项 A、(一1)^n-1(n—1)!
B、(一1)ⁿ(n一1)!
C、(一1)^n-1n!
D、(一1)ⁿn!

答案A

解析 x=0时f(0)=0，由函数在一点处导数的定义，有

其中用到x→0时，e^x一1一x，因此选A．

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