位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数k=，求y=y(x)．

admin2021-01-14 39

问题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与

及1+y’²之积成反比，比例系数k=

，求y=y(x)．

选项

答案根据题意得 [*] 即[*] 令y’=P，则有[*] 因为p(0)=0，所以C₁=0，故y’=p=[*]，进一步解得[*] 因为y(0)=2，所以C₂=0，故曲线方程为[*]

解析

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[*]
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