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已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）
admin
2020-03-24
34
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组（ ）
选项
A、α
1
—α
2
，α
2
—α
3
，α
3
—α
4
，α
4
—α
1
线性无关
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
—α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
—α
4
，α
4
—α
1
线性无关
答案
C
解析
排除法
通过观察可知
（α
1
—α
2
）+（α
2
—α
3
）+（α
3
—α
4
）+（α
4
—α
1
）=0，
（α
1
+α
2
）一（α
2
+α
3
）+（α
3
+α
4
）一（α
4
+α
1
）=0，
（α
1
+α
2
）一（α
2
+α
3
）+（α
3
—α
4
）+（α
4
—α
1
）=0，
即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ex4777K
0
考研数学三
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