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已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( )
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( )
admin
2020-03-24
69
问题
已知向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,则向量组( )
选项
A、α
1
—α
2
,α
2
—α
3
,α
3
—α
4
,α
4
—α
1
线性无关
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
—α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
—α
4
,α
4
—α
1
线性无关
答案
C
解析
排除法
通过观察可知
(α
1
—α
2
)+(α
2
—α
3
)+(α
3
—α
4
)+(α
4
—α
1
)=0,
(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)一(α
4
+α
1
)=0,
(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
—α
4
)+(α
4
—α
1
)=0,
即选项A,B,D中的向量组均线性相关,所以选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ex4777K
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考研数学三
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