已知四元齐次方程组(I)的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0． ①求a的值． ②求方程组(I)的通解．

admin2018-05-23 64

问题已知四元齐次方程组(I)

的解都满足方程式(Ⅱ)x₁+x₂+x₃=0．
①求a的值．
②求方程组(I)的通解．

选项

答案①条件即(I)和(Ⅱ)的联立方程组和(I)同解，也就是矩阵B=[*]和[*]的秩相等．对B用初等行变换化阶梯形矩阵，并注意过程中不能用第4行改变上面3行，以保证化得阶梯形矩阵的上面3行是由A变来的．显然a=0时r(A)=1，r(B)=2，因此a≠0． [*] 因为a≠0，所以r(A)=3．要使得r(B)=3，a=1／2． [*] 得(I)的通解：c(一1，一1，2，2)^T，c任意．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3OX4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
设f(x)=，为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2
设函数f(y)的反函数f－1(x)及fˊ[f－1(x)]与fˊˊ[f－1(x)]都存在，且f－1[f－1(x)]≠0．证明：
设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设A为n阶实矩阵，则对线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0，必有()
设二维随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜1≤x≤e2，0≤y≤｝上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度Fx(x)在点x=e处的值为________．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

随机试题

某女，56岁。心前区疼痛5年，每逢秋冬季加重，近半月时感心前区刺痛，且放射至左肩背部，伴心悸胸闷，舌质紫暗，脉细涩。辨证为
抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是()。
相对于直接融资来说，间接融资的信誉度较高，风险性相对较小，融资的稳定性较强。()
在美国、加拿大和英围，早餐麦片极受欢迎，是最盈利的行业之一。但是，在法国、德国、意大利以及其他很多国家，早餐麦片就不怎么受欢迎，利润也不高。这体现的是()。
美术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式，也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。()
下列说法不是杜威实用主义教育学论点的是()。
坚持中国特色新型工业化道路，就要做到()。
47，53，64，36，38，62，29，()
天气预报能为我们的生活提供良好的帮助，它属于计算机的()应用。
Anyphysicaltheoryisalwaysprovisional,inthesensethatitisonlyahypothesis;youcanneverproveit.Nomatterhowmany

最新回复(0)

已知四元齐次方程组(I)的解都满足方程式(Ⅱ)x1+x2+x3=0． ①求a的值． ②求方程组(I)的通解．

考研数学三

证明：当x＞0时，不等式＜1+x成立．

设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．

设f(x)=，为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

设函数f(y)的反函数f－1(x)及fˊ[f－1(x)]与fˊˊ[f－1(x)]都存在，且f－1[f－1(x)]≠0．证明：

设f(x)=f(－x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＜0，则f(x)在(－∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设A为n阶实矩阵，则对线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0，必有()

设二维随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜1≤x≤e2，0≤y≤｝上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度Fx(x)在点x=e处的值为________．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

某女，56岁。心前区疼痛5年，每逢秋冬季加重，近半月时感心前区刺痛，且放射至左肩背部，伴心悸胸闷，舌质紫暗，脉细涩。辨证为

抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是()。

相对于直接融资来说，间接融资的信誉度较高，风险性相对较小，融资的稳定性较强。()

在美国、加拿大和英围，早餐麦片极受欢迎，是最盈利的行业之一。但是，在法国、德国、意大利以及其他很多国家，早餐麦片就不怎么受欢迎，利润也不高。这体现的是()。

美术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式，也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。()

下列说法不是杜威实用主义教育学论点的是()。

坚持中国特色新型工业化道路，就要做到()。

47，53，64，36，38，62，29，()

天气预报能为我们的生活提供良好的帮助，它属于计算机的()应用。

Anyphysicaltheoryisalwaysprovisional,inthesensethatitisonlyahypothesis;youcanneverproveit.Nomatterhowmany