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设(X,Y)为二维离散型随机变量,已知P(XY=0)=1,给定下表,试求(X,Y)的联合分布,并求X+Y与X2Y的分布。
设(X,Y)为二维离散型随机变量,已知P(XY=0)=1,给定下表,试求(X,Y)的联合分布,并求X+Y与X2Y的分布。
admin
2020-01-15
50
问题
设(X,Y)为二维离散型随机变量,已知P(XY=0)=1,给定下表,试求(X,Y)的联合分布,并求X+Y与X
2
Y的分布。
选项
答案
解 因P(XY=0)=1,故P(XY≠0)=0,于是 P
12
=P
32
=0。 又由联合分布与边缘分布的关系得到 P
11
+P
12
=P
1·
, 即P
11
+0=1/4, 故P
11
=1/4; P
31
+P
32
=P
3·
, 即P
31
+0=1/4, 故P
31
=1/4。 又P
11
+P
21
+P
31
=P
·1
, 即 1/4+P
21
+1/4=1/2, 故P
21
=0; P
12
+P
22
+P
32
=P
·2
, 即0+P
22
+1=1/2, 故P
22
=1/2。 故所求的(X,Y)的联合分布为 [*] 将上述所求得的联合分布表改写成下述形式,并在同一表格上分别求出X+Y,X
2
Y的分布: [*] 故X+Y及X
2
Y的分布如下: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3PS4777K
0
考研数学一
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