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考研
设A是n阶矩阵,则|(2A)*|=
设A是n阶矩阵,则|(2A)*|=
admin
2019-03-11
53
问题
设A是n阶矩阵,则|(2A)
*
|=
选项
A、2
n
|A
*
|.
B、2
n-1
|A
*
|.
C、2
n2-n
|A
*
|.
D、2
n2
|A
*
|.
答案
C
解析
|(2A)
*
|=|2A|
n-1
=(2
n
|A|)
n-1
=2
n(n-1)
|A|
n-1
=2
n(n-1)
|A|.
或利用(kA)
*
=k
n-1
A
*
,那么
|(2A)
*
|=|2
n-1
A
*
|=(2
n-1
)
n
|A
*
|=2
n2-n
|A
*
|.故应选(C).
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考研数学三
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