设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜=

admin2019-03-11 24

问题设A是n阶矩阵，则｜(2A)^*｜=

选项 A、2ⁿ｜A^*｜．
B、2^n-1｜A^*｜．
C、2^n2-n｜A^*｜．
D、2ⁿ²｜A^*｜．

答案C

解析｜(2A)^*｜=｜2A｜^n-1=(2ⁿ｜A｜)^n-1=2^n(n-1)｜A｜^n-1=2^n(n-1)｜A｜．
或利用(kA)^*=k^n-1A^*，那么
｜(2A)^*｜=｜2^n-1A^*｜=(2^n-1)ⁿ｜A^*｜=2^n2-n｜A^*｜．故应选(C)．

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考研数学三

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