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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的．求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率．
根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的．求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率．
admin
2016-03-21
85
问题
根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的．求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率．
选项
答案
根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X
1
，X
2
，…，X
16
表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布．设寿命总和为[*]其中E(X
i
)=100，D(X
i
)=100
2
，由此得[*]由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N(1600，16×100
2
)，于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Vw4777K
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考研数学一
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