设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，，试确定常数C，使－CS2为μ2的无偏估计．

admin2018-09-25 66

问题设X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ²，，试确定常数C，使

－CS²为μ²的无偏估计．

选项

答案由 [*]

解析

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考研数学一

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判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f′(x0)=g′(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0－δ，x0+δ，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ)
设平面上有界闭区域D由光滑曲线C围成，C取正向(如图10．18)．(Ⅰ)P(x，y)，Q(x，y)在D有连续的一阶偏导数，证明格林公式的另一种形式：dxdy=∫C(Pcosα+Qcosβ)ds，其中n=(cosα，cosβ)是C的单位外法向量．(
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1=75，n2=50的样本，且算得=76，求μ1一μ2的95％的置信区间．
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1，2)，且在该点与圆=相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a，b，c．
设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
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假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次试验产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是___________。

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