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求函数u=x2+ y2+ z2在约束条件z=x2+ y2和x+y+z=4下的最大值与最小值.
求函数u=x2+ y2+ z2在约束条件z=x2+ y2和x+y+z=4下的最大值与最小值.
admin
2017-04-24
24
问题
求函数u=x
2
+ y
2
+ z
2
在约束条件z=x
2
+ y
2
和x+y+z=4下的最大值与最小值.
选项
答案
作拉格朗日函数 F(x,y,2,λ,μ)=x
2
+y
2
+ z
2
+λ(x
2
+ y
2
一z)+μ(x+y+2—4), [*] 解方程组得(x
1
,y
1
,z
1
)=(1,1,2), (x
2
,y
2
,z
2
)=(一2,一 2,8). 故,所求的最大值为72,最小值为6.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3ft4777K
0
考研数学二
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