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考研
设bn>0(n=1,2,…),下述命题正确的是( )
设bn>0(n=1,2,…),下述命题正确的是( )
admin
2016-04-14
12
问题
设b
n
>0(n=1,2,…),下述命题正确的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
证明(C)正确.首先证明:
事实上,左边级数前n项部分和S
n
=(α
1
一α
2
)+(α
2
-α
3
)+…+(α
n
一α
n+1
)=α
1
一α
n+1
.
根据比较判别法的极限形式知,级数
收敛,从而知
绝对收敛.
不存在,所以
发散.满足(A)的题设条件,但
是收敛的.
(B)不正确,反例:
收敛,但
是收敛的,故(B)不正确.
(D)不正确,反例:
也发散,故(D)不正确.
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考研数学一
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