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  3. 半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为( )

半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为( )

admin2022-01-19  9
问题 半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为(          )
选项 A、ρgr3．
B、ρgr3．
C、ρgr3．
D、ρgr2．
答案B
解析
依题设，如图3-1所示，利用微元法，水压力微元为
dF=ρgx·2dx，
故F=∫0rρgx·2dx=ρgr3．B正确．
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考研数学一

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