半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为( )

admin2022-01-19 23

问题半径为r的半圆形平板铅直地沉没水中，直径边与水平面相齐，已知重力加速度为g，水的密度为ρ，则该平板一侧所受的水压力为( )

选项 A、

ρgr³．
B、

ρgr³．
C、ρgr³．
D、

ρgr²．

答案B

解析

依题设，如图3-1所示，利用微元法，水压力微元为
dF=ρgx·2

dx，
故F=∫₀^rρgx·2

dx=

ρgr³．B正确．

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考研数学一

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