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设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.
设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.
admin
2019-01-12
23
问题
设幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为2,则幂级数
na
n
(x-1)
n+1
的收敛区间为_______.
选项
答案
(-1,3)
解析
因为幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为2,且逐项求导所得幂级数与原级数有相同的收敛半径,所以幂级数
na
n
(x-1)
n-1
的收敛半径也为2,从而
na
n
(x-1)
n+1
的收敛半径为2,故所求收敛区间为(1-2,1+2)=(-1,3).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/43M4777K
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考研数学一
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