设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.

admin2019-01-12  30

问题 设幂级数anxn的收敛半径为2,则幂级数nan(x-1)n+1的收敛区间为_______.

选项

答案(-1,3)

解析 因为幂级数anxn的收敛半径为2,且逐项求导所得幂级数与原级数有相同的收敛半径,所以幂级数nan(x-1)n-1的收敛半径也为2,从而nan(x-1)n+1的收敛半径为2,故所求收敛区间为(1-2,1+2)=(-1,3).
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