在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

admin2019-02-23 85

问题在曲线

的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

选项 A、只有一条．
B、只有两条．
C、至少有三条．
D、不存在．

答案B

解析

t₀∈(一∞，+∞)，该曲线在点M₀(x(t₀)，y(t₀)，z(t₀))=(t₀，一t₀²，t₀³)的切线方程为

该切线与平面x+2y+z=4平行的充要条件是，切线的方向向量(1，一2t₀，3t₀²)与平面的法向量(1，2，1)垂直，即(1，一2t₀，3t₀²)．(1，2，1)=1—4t₀+3t₀²=(3t₀一1)(t₀一1)=0，则t₀=

=1，且
M₀不在该平面上．因此选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4604777K

考研数学一

相关试题推荐

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．判断矩阵A可否对角化．
设矩阵A＝，行列式｜A｜＝－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设F(x)=e－t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)x2F′(x)dx．
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一l的特征向量．求｜A*+3E｜．
设P(χ)，q(χ)，f(χ)均是关于χ的连续函数，y1(χ)，y2(χ)，y3(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次线性微分方程的通解为()
设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．
证明：(Ⅰ)∫0π／2lnsinxdx=∫0π／2lncosxdx；(Ⅱ)∫0π／2lnsin2xdx=∫0π／2lnsinxdx；(Ⅲ)∫0π／2lnsinxdx=－ln2．
设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

随机试题

巨幼红细胞贫血的血象变化包括
最多见的直肠肛管周围脓肿是
患者，男性，50岁。高血压18年，上班中出现头晕、头痛，血压180／100mmlHg，同事将其送往医院治疗，不久症状好转，诊断短暂性脑缺血发作。这种发作最常见的病因是
【2005年第55题】粉煤灰硅酸盐水泥具有以下何种特性?
互斥型方案经济效果评价的准则有()。
下列经济业务所产生的现金流量中，属于“经营活动产生的现金流量”的是()。
以下各项中，属于的是认为贷款或信用卡的逾期记录与实际不符的异议类型的是()。
新技术和新媒体的出现，使人的阅读内容、阅读媒介、阅读习惯发生了变化，呈现多元化、数字化、个性化的特点，读者被多样化地细分，“界面”阅读受到年轻人__________。伴随便利而来的是娱乐化的泛滥，这是一个泛娱乐化的时代，一切文化都心甘情愿地成为娱乐的___
经济增加值[中山大学2014金融硕士]
生产力决定生产关系，生产关系反作用于生产力，_______________________________，这三项内容构成生产关系必须适合生产力性质的规律。这是人类社会发展最基本、最普遍的规律。

最新回复(0)

在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

考研数学一

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．判断矩阵A可否对角化．

设矩阵A＝，行列式｜A｜＝－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设F(x)=e－t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)x2F′(x)dx．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一l的特征向量．求｜A*+3E｜．

设P(χ)，q(χ)，f(χ)均是关于χ的连续函数，y1(χ)，y2(χ)，y3(χ)是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次线性微分方程的通解为()

设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．

证明：(Ⅰ)∫0π／2lnsinxdx=∫0π／2lncosxdx；(Ⅱ)∫0π／2lnsin2xdx=∫0π／2lnsinxdx；(Ⅲ)∫0π／2lnsinxdx=－ln2．

设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

巨幼红细胞贫血的血象变化包括

最多见的直肠肛管周围脓肿是

患者，男性，50岁。高血压18年，上班中出现头晕、头痛，血压180／100mmlHg，同事将其送往医院治疗，不久症状好转，诊断短暂性脑缺血发作。这种发作最常见的病因是

【2005年第55题】粉煤灰硅酸盐水泥具有以下何种特性?

互斥型方案经济效果评价的准则有()。

下列经济业务所产生的现金流量中，属于“经营活动产生的现金流量”的是()。

以下各项中，属于的是认为贷款或信用卡的逾期记录与实际不符的异议类型的是()。

经济增加值[中山大学2014金融硕士]

生产力决定生产关系，生产关系反作用于生产力，_______________________________，这三项内容构成生产关系必须适合生产力性质的规律。这是人类社会发展最基本、最普遍的规律。