已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

admin2019-05-12 59

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

选项 A、k₁α₁＋k₂(α₁＋α₂)＋

B、k₁α₁＋k₂(α₁－α₂)＋

C、k₁α₁＋k₂(β₁＋β₂)＋

D、k₁α₁＋k₂(β₁－β₂)＋

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ＝b的特解，故均不正确．
对于选项D，虽然(β₁－β₂)是齐次线性方程组Aχ＝0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．
事实上，对于选项B，由于α₁(α₁－α₂)与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，(α₁－α₂)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可

是齐次线性方程组Aχ＝b的_个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确．

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考研数学一

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

考研数学一

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．求A的特征值与特征向量．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=_，D(X)=_．

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1／3，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．求二维随机变量(U，V)的联合分布；

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

求微分方程(xy2＋y一1)dx＋(x2y＋x＋2)dy=0的通解．

设f(x)二阶可导，且∫0xf(t)dt＋∫0xtf(x—t)dt=x，求f(x)．

设三阶矩阵A，B满足关系A－1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

设f(x)在[0，1]上连续且满足，f(0)=1，f’(x)一f(x)=a(x一1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设f(x)在区间[a，b]上阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(x)dx=(b－a)f’’(ξ)．

公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起行政诉讼的，应当在知道作出具体行政行为之日起（）内提出。

风味性拍粉是先在原料外表上浆或挂上一层薄糊，使原料外表水分较多，然后粘附________。

电子商务认证机构的职能有()。

参与胆同醇生物合成的因素有

喷射性呕吐，可见于()

以支气管、肺组织反复的感染和支气管阻塞为主要发病因素的疾病是

多尿可见于

项目部的试验部门在质量验收工作中的职能包括()。

VisualFoxPro6.0是一个______位的数据库管理系统。

TheLewisandClarkexpedition______thetenStoryoftheLouisianaPurchaseandbeyondasfarasthePacificOcean.

已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )

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(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

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