设A为三阶实对称矩阵，ξ1=为方程组AX=0的解，ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________.

admin2021-01-14 31

问题设A为三阶实对称矩阵，ξ₁=

为方程组AX=0的解，ξ₂=

为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________.

选项

答案[*]

解析显然ξ₁=

为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ₁=0，λ₂=2，
因为A为实对称阵，所以ξ₁^Tξ₂=k²一2k+1=0，解得k=1。
于是ξ₁=

又因为｜E+A｜=0,所以λ₃=—1为A的特征值，令λ₃=—1对应的特征向量为ξ₃=

由

令

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4D84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比，现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30min后该物体的温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
位于曲线y＝xex(0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是______．
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s。
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程；
已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分(x+1)2dxdy。
(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．
(2011年试题，三)已知函f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0,f(x，1)=0y)dxdy=a其中D=｜(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

随机试题

本患儿的诊断为24小时补液总量应为
党的领导是公安决策正确性的政治保证。()
A．鸡血藤B．丹参C．益母草D．桃仁E．莪术治疗血瘀而兼血虚者，宜用
混凝土标准养生的龄期为()d。
下列关于知识产权的说法，正确的是()。
关于影响股票投资价值的因素，以下说法错误的是()。
大龙汽车有限公司总部位于中国内地，成立于1992年，由国内某汽车集团与法国A公司合资组建，合资双方各占50％的股份。大龙公司在引进消化吸收法国A公司最新产品和技术的同时，不断加强自主创新和自主研发能力的提升，实现了由产品引进到技术输出的飞跃。作为合资企业，
运输单证中的提单上面所指定的人是货物唯一真实的受领人，______有责任按照提单上所载明的提示适当地交付货物。
反映教师职业与其他职业不同的本质特征是（）
无因管理是指未受委托，并无法定或约定义务而为他人管理事务。根据上述定义，下列不属于无因管理的是()。

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，ξ1=为方程组AX=0的解，ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________.

考研数学二

求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

位于曲线y＝xex(0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是______．

[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s。

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程；

已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分(x+1)2dxdy。

(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．

(2011年试题，三)已知函f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0,f(x，1)=0y)dxdy=a其中D=｜(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

本患儿的诊断为24小时补液总量应为

党的领导是公安决策正确性的政治保证。()

A．鸡血藤B．丹参C．益母草D．桃仁E．莪术治疗血瘀而兼血虚者，宜用

混凝土标准养生的龄期为()d。

下列关于知识产权的说法，正确的是()。

关于影响股票投资价值的因素，以下说法错误的是()。

运输单证中的提单上面所指定的人是货物唯一真实的受领人，______有责任按照提单上所载明的提示适当地交付货物。

反映教师职业与其他职业不同的本质特征是（）

无因管理是指未受委托，并无法定或约定义务而为他人管理事务。根据上述定义，下列不属于无因管理的是()。