已知函数 u＝3x2y－2yz＋z3， ν＝4xy－z3，点P(1，－1，1)，u在点P处沿该处gradν方向的方向导数为＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 67

问题已知函数
u＝3x²y－2yz＋z³， ν＝4xy－z³，
点P(1，－1，1)，u在点P处沿该处gradν方向的方向导数为＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案[*]

解析

故 gradu｜_P＝－6i＋j＋5k。
同法可求得
gradv｜_P＝－4i＋4j－3k，
其单位向量记为l⁰，则l⁰＝

，故

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