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求不定积分
求不定积分
admin
2018-08-22
48
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求不定积分
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考研数学二
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设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1
设f(x)=∫0tanrarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设f(x)二阶可导，f(0)=0，f"(x)>0．证明：对任意的a>0，b>0，有f(a+b)>f(a)+f(b)．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1，且，求矩阵A
计算积分：∫03(|x—1|+|x一2|)dx．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记．求S1，S2的值．
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