首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记 αj=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5. 问 : α4能否由α1,α2,α3线性
已知线性方程组 的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记 αj=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5. 问 : α4能否由α1,α2,α3线性
admin
2018-11-11
22
问题
已知线性方程组
的通解为[2,1,0,1]
T
+k[1,一1,2,0]
T
.记
α
j
=[a
1j
,a
2j
,a
3j
,a
4j
]
T
,j=1,2,…,5.
问 :
α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明理由.
选项
答案
α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.因对应齐次方程的基础解系只有一个非零向量,故r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=4—1=3,且由对应齐次方程的通解知α
1
一α
2
+2α
3
=0,即α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,若α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则r(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,这和r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3矛盾,故α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Rj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设一1<x1<0,xn+1=xn2+2xn(n=0,1,2,…).证明数列{xn}的极限存在,并求此极限值.
计算圆柱面x2+y2=R2介于xOy平面及柱面之间的一块面积,其中R>0.
设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4,求由基(Ⅱ)到基(I)的过渡矩阵;
设随机变量X与Y都服从正态分布,则()
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小.
设矩阵有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设已知线性方程组Ax=b,存在两个不同的解.求λ,a;
已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解,求a,b的值及方程组的通解.
设有向量组问α,β为何值时:向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一;
(2002年)设0<χ1<3,χn+1=(n=1,2,…),证明数列{χn}的极限存在,并求此极限.
随机试题
A.艾迪生病B.侏儒症C.库欣综合征D.肢端肥大症E.性幼稚症皮质醇分泌降低可致
患者,男,32岁。腹胀,全身疼痛半个月。检查:脾肋缘下6cm,白细胞计数160.0×109/L,白细胞分类可见各阶段幼稚粒细胞少许。其诊断是
下列单位不能作为保证人的有()。
影响速动比率的因素有()。
甲公司为增值税一般纳税人,产品使用的增值税税率为16%,确认收入的同时结转成本。为促进销售,该公司承诺客户购买3000件以上给予10%的商业折扣。2017年11月份,甲公司发生如下经济业务:(1)5日,向乙公司销售产品4000件,不含税单价为
在下列血管中,流静脉血的是()。
Noonewantstolooksillyordothewrongthingatanewjob.Itisimportanttomaketherightimpressionfromtheveryfirst
学生小涛经常旷课,不遵守学校的管理制度,学校对小涛进行教育的恰当的方式是()。
若服务器系统年停机时间为55分钟,那么系统可用性至少达到()。
将文本框的ScrollBar设置为2,文本框中却没有垂直滚动条,其原因可能是
最新回复
(
0
)