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已知X~N(3,4),Y服从指数分布X,Y的相关系数ρ=-1/4,Z=3X-4Y,则Z的方差D(Z)=________。
已知X~N(3,4),Y服从指数分布X,Y的相关系数ρ=-1/4,Z=3X-4Y,则Z的方差D(Z)=________。
admin
2022-10-13
25
问题
已知X~N(3,4),Y服从指数分布
X,Y的相关系数ρ=-1/4,Z=3X-4Y,则Z的方差D(Z)=________。
选项
答案
124
解析
解 D(Z)=D(3X-4Y)=D(3X)+D(4Y)-2cov(3X,4Y)
=9D(X)+16D(Y)-2·3·4cov(X,Y)
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