下列命题成立的是( )．

admin2018-05-22 25

问题下列命题成立的是( )．

选项 A、若f(x)在x₀处连续，则存在δ＞0，使得f(x)在｜x-x₀｜＜δ内连续
B、若f(x)在x₀处可导，则存在δ＞0，使得f(x)在｜x-x₀｜＜δ内可导
C、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续且

存在，则f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续且

不存在，则f(x)在x₀处不可导

答案C

解析设f(x)=

显然f(x)在x=0处连续，对任意的x₀≠0，因为

f(x)不存在，所以f(x)在x₀处不连续，(A)不对；
同理f(x)在x=0处可导，对任意的x₀≠0，因为f(x)在x₀处不连续，所以f(x)在x₀处也不可导，(B)不对；
因为

=f’(ξ)，其中ξ介于x₀与x之间，且

f’(x)存在，所以

也存在，即f(x)在x₀处可导且f’(x₀)=

，选(C)；
令

不存在，(D)不对．

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考研数学二

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下列命题成立的是( )．

考研数学二

(1)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫ab(x)dx＝f(η)(b－a)；(2)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足ψ(2)＞ψ(1)，ψ(2)＞∫abψ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)

求函数f(x)＝∫1x2(x2－t)e－t2dt的单调区间与极值。

设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)向上凸的x取值范围为______．

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

求f(c，y)＝x2—y2＋2在椭圆域上的最大值和最小值．

设有3维列向量问λ取何值时：(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表示．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

设A是3阶非零矩阵，满足A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b(易≠0)的线性无关解向量的个数是_______．

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．

实行外汇管制的主要目的是()。

随进(出)口货物报关单一并向海关递交的单证指的是()。

基金管理公司信息技术系统应具备的功能包括()。Ⅰ．安全保护Ⅱ．身份验证Ⅲ．故障恢复Ⅳ．访问控制

中国银行业监督管理委员会在《商业银行内部控制评价试行办法》中，认为商业银行内部控制的要素有()。

确定薪酬等级数量及级差可以采取的方法有(　　)。

以下音乐机构不属于唐代的是()。

(2009—单选—20)在我国以下山脉中，南北两侧自然环境差异最显著的是()。

有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s",&j,&y,name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为()。

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求函数f(x)＝∫1x2(x2－t)e－t2dt的单调区间与极值。

设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)向上凸的x取值范围为______．

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

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设有3维列向量问λ取何值时：(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表示．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，其中α1,α2,α3,α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，一3，2)T，证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程(ii)的解．

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