设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( )．

admin2019-08-27 4

问题设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( )．

选项 A、20／27
B、27／30
C、2／5
D、2／3

答案A

解析【思路探索】利用伯努利概型得出二项分布并计算概率．
设Y为三次观测中X大于3出现的次数，则Y～b(3，p)，其中p＝P｛X＞3｝＝2／3．所以

从而，所求概率为

故应选(A)．

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考研数学一

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