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admin
2014-07-06
51
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考研数学一
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反常积分=________.
设A为3阶实对称矩阵,其特征值为λ1=0,λ2=λ3=1,α1,α2是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2.求线性方程组Ax=α2的通解.
在约束条件C:x2+2xy+2y2-4y=0,求f(x,y)=的最大值与最小值.
设A=,B=,且矩阵方程AX=B有无穷多解.求X.
设f(x)在[1,+∞)上连续且可导,若曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)—f(1)],且f(2)=,求函数y=f(x)的表达式.
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,当x∈(0,+∞)时,f(x)>0且单调上升,x=g(y)为y=f(x)的反函数,它们满足=t3(t≥0),则f(x)的表达式是_________.
设A是三阶矩阵,且特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则=________。
当x∈(,1]时,确定函数f(x)=的间断点,并判定其类型。
当x→0时,-1与sin2x为等价无穷小,求a.
设当a≤x≤b时,a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k<1,对于[a,b]上的任意两点x1与x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|,证明:存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
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