设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

admin2018-11-20 46

问题设3阶矩阵A有3个特征向量η₁=(1，2，2)^T，η₂=(2，一2，1)^T，η₃=(一2，一1，2)^T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

选项

答案建立矩阵方程A(η₁，η₂，η₃)=(η₁，2η₂，η₃)，用初等变换法求解： ((η₁，η₂，η₃)^T|(η₁，2η₂，3η₃)^T) [*] 得 [*]

解析

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考研数学三

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