设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X一μ1|P{|Y一μ2|

admin2019-01-19  25

问题 设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X一μ1|<1}>P{|Y一μ2|<1}。  
则必有(    )

选项 A、σ1<σ2
B、σ1>σ2
C、μ1<μ2
D、μ1>μ2

答案A

解析 根据题干可知
P{|X一μ1|<1}=>P{Y一μ2|<1}=
那么  
,其中Φ(x)是服从标准正态分布的分布函数。
因为Φ(x)是单调不减函数,所以,即σ1<σ2,故选A。
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