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设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X一μ1|P{|Y一μ2|
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X一μ1|P{|Y一μ2|
admin
2019-01-19
25
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
,σ
1
2
),y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
2
),且P{|X一μ
1
|<1}>P{|Y一μ
2
|<1}。
则必有( )
选项
A、σ
1
<σ
2
。
B、σ
1
>σ
2
。
C、μ
1
<μ
2
。
D、μ
1
>μ
2
。
答案
A
解析
根据题干可知
P{|X一μ
1
|<1}=
>P{Y一μ
2
|<1}=
,
那么
即
,其中Φ(x)是服从标准正态分布的分布函数。
因为Φ(x)是单调不减函数,所以
,即σ
1
<σ
2
,故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/51P4777K
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考研数学三
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