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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X一μ1|P{|Y一μ2|

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X一μ1|P{|Y一μ2|

admin2019-01-19  35
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X一μ1|<1}>P{|Y一μ2|<1}。  
则必有(    )
选项 A、σ1＜σ2。
B、σ1＞σ2。
C、μ1＜μ2。
D、μ1＞μ2。
答案A
解析 根据题干可知
P{|X一μ1|<1}=>P{Y一μ2|<1}=，
那么  
即 ，其中Φ(x)是服从标准正态分布的分布函数。
因为Φ(x)是单调不减函数，所以，即σ1＜σ2，故选A。
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考研数学三

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