首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]一∫cos[f(x)]dx,则f(x)=__________.
若∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]一∫cos[f(x)]dx,则f(x)=__________.
admin
2021-07-05
24
问题
若∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]一∫cos[f(x)]dx,则f(x)=__________.
选项
答案
ln|x|+C
解析
由于∫uv‘dx=uv—∫u‘vdx,又
∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]—∫cos[f(x)]dx (*)
若记u=sin[f(x)],v’=1,可知
u’=f’(x)·cos[f(x)],v=x,
从而有 ∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]—∫f’(x)·x·cos[f(x)]dx
将上式与(*)对照,可知应有
f’(x)·x=1,f’(x)=
,
因此 f(x)=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/52y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______
设(I)证明f(x)在x=0处连续;(Ⅱ)求区间(-1,﹢∞)内的f’(x),并由此讨论区间(-1,﹢∞)内f(x)的单调性.
设α1,α2,α3都是矩阵A的特征向量,特征值两两不同,记γ=α1+α2+α3.①证明γ,Aγ,A2γ线性无关,γ,Aγ,A2γ,A3γ线性相关.②设α1,α2,α3的特征值依次为1,-1,2,记矩阵B=(γ,Aγ,A2γ),β=A3γ
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设函数f(χ)在[0,π]上连续,且∫0πf(χ)sinχdχ=0∫0πf(χ)cosχdχ,=0.证明:在(0,π)内f(χ)至少有两个零点.
确定常数a,b,c的值,使=4.
设X与Y独立,证明:对任意实数x1,x2,y1,y2(x1
设,求a,b的值.
设f(x)是实数集上连续的偶函数,在(-∞,0)上有唯一的零点x0=-1,且fˊ(x0)=1,则函数的严格单调增区间是().
已知微分方程y’’+by’+y=0的每个解都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
随机试题
引进负压原油稳定装置中,负压压缩机轴承温度高报警,也能进行启车复位。
雾沫夹带过量是造成精馏塔液泛的原因之一。()
有关肾上腺皮质癌的MRI表现正确的是
下列风险管理策略中,对管理利率风险、汇率风险、股票风险和商品风险非常有效的是()。
某货币当局资产负债表显示,当前基础货币余额为27.5万亿元,流通中货币M0余额为5.8万亿元,金融机构超额存款准备金为2.2万亿元,则法定存款准备金为()万亿元。
根据安徽和周边旅游资源的特色及区位,按照网络化的要求,我省重点推介8条区际线路。面以开展青山秀水游为主的线路是()。
①由“形符”和“声符”组合起来的字就是形声字②现在的汉字,大部分都是用这种方法造出来的③我们的祖先想到一个好办法,他们把一个字分成两部分④用图形构成的象形文字有很大的局限性,它无法分辨相似的事物⑤另一部分是一个同音(或近音)的字,用来表示事物的读音
什么是骨水泥?是骨骼粉碎加工制成的水泥呢,还是可以制成骨骼的水泥材料?都不是。它是一种用于骨科手术的医用材料,由于它的部分物理性质以及凝固后外观和性状颇像建筑、装修用的白水泥,便有了如此通俗的名称。其实,它的正名是骨粘固剂或骨固着剂。其主要成分是聚甲基丙烯
关系数据模型______。
"Wheredoyoucomeinyourfamily?"AccordingtoFrankSulloway,aUSsociologist,theorderinwhichwecame【C1】______thiswor
最新回复
(
0
)