2. 考研
  3. 若∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]一∫cos[f(x)]dx，则f(x)=__________.

若∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]一∫cos[f(x)]dx，则f(x)=__________.

admin2021-07-05  162
问题 若∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]一∫cos[f(x)]dx，则f(x)=__________.
选项
答案ln｜x｜+C
解析 由于∫uv‘dx=uv—∫u‘vdx，又
∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]—∫cos[f(x)]dx             (*)
若记u=sin[f(x)]，v’=1，可知
u’=f’(x)·cos[f(x)]，v=x，
从而有   ∫sin[f(x)]dx=xsin[f(x)]—∫f’(x)·x·cos[f(x)]dx
将上式与(*)对照，可知应有
f’(x)·x=1，f’(x)=，
因此 f(x)=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/52y4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)