证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

admin2016-06-25 15

问题证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

选项

答案设A=[α₁，α₂，…，α_n]，B=[β₁，β₂，…，β_n]，则 A+B=[α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_n+β_n]，由于A+B的列向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_n+β_n都是由向量组α₁，α₂，…，α_n，β₁，β₂，…，β_n线性表出的，故 r(α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_n+β_n)≤r(α₁，α₂，…，α_n，β₁，β₂，…，β_n)． r(α₁，α₂，…，α_n， β₁，β₂，…，β_n)≤r(α₁，α₂，…，α_n)+r(β₁，β₂，…，β_n)，故 r(A+B)=r(α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_n+β_n) ≤r(α₁，α₂，…，α_n，β₁，β₂，…，β_n) ≤r(α₁，α₂，…，α_n)+r(β₁，β₂，…，β_n) =r(A)+r(B)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Bt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx.
设z=z(x，y)满足
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f″(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及k1＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+kn(xn).
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f′(a)=f′(b)=0.证明：存在ξE(a，b)，使得|f″(ξ)|≥4/(b-a)2|f(b)-f(a)|.
设a0=1，a1=-2，a2=7/2，,an+1=-[1+1/(n+1)](n≥2).证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x).
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1-e-2x在区间(0，1)上服从均匀分布.
设f(x)=1/(1+31/x)，则x=0为f(x)的________间断点．
设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

随机试题

下列单斗挖掘机中，用于露天矿表层剥离和砂砾料开采、开挖河道以及大型土坝填筑的是()。
我国手工行业传说的代表作是()
磺胺类药物的类似物是
诊断急性肝炎或慢性肝炎活动期最敏感的试验项目是
A．邻苯二胺B．四甲基联苯胺C．ABTSD．对硝基苯磷酸酯E．伞基磷酸酯稳定性较差而且有致异变性的底物是
解热镇痛药的镇痛原理是()
在标定任一种功率时,必须同时标定出相应的转速,称为()。
行为不得开具专用发票的是()。
恩格斯曾说过：“我们不要过分陶醉于我们对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利，自然界都报复了我们。每一次胜利，在第一步都确实取得了我们预期的结果，但是在第二步和第三步却有了完全不同的、出乎预料的影响，常常把第一个结果又取消了。美索不达米亚、希腊、小亚细亚以及
CPU响应中断的时间是(　　　)。

最新回复(0)

证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

考研数学二

设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx.

设z=z(x，y)满足

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f″(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及k1＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+kn(xn).

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f′(a)=f′(b)=0.证明：存在ξE(a，b)，使得|f″(ξ)|≥4/(b-a)2|f(b)-f(a)|.

设a0=1，a1=-2，a2=7/2，,an+1=-[1+1/(n+1)](n≥2).证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x).

设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1-e-2x在区间(0，1)上服从均匀分布.

设f(x)=1/(1+31/x)，则x=0为f(x)的________间断点．

设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。

A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

下列单斗挖掘机中，用于露天矿表层剥离和砂砾料开采、开挖河道以及大型土坝填筑的是()。

我国手工行业传说的代表作是()

磺胺类药物的类似物是

诊断急性肝炎或慢性肝炎活动期最敏感的试验项目是

A．邻苯二胺B．四甲基联苯胺C．ABTSD．对硝基苯磷酸酯E．伞基磷酸酯稳定性较差而且有致异变性的底物是

解热镇痛药的镇痛原理是()

在标定任一种功率时,必须同时标定出相应的转速,称为()。

行为不得开具专用发票的是()。

CPU响应中断的时间是( )。

CPU响应中断的时间是(　　　)。