设A为n阶矩阵,且|A|=1,则(A*)*=( ).

admin2021-07-27  18

问题 设A为n阶矩阵,且|A|=1,则(A*)*=(          ).

选项 A、A-1
B、-A
C、A
D、A2

答案C

解析 本题重点考查伴随矩阵的运算性质。计算时首先要确定矩阵A的可逆性,由|A|=1,知矩阵A可逆,方能用公式A*=|A|A-1=A-1,再用公式对矩阵A-1求伴随矩阵,得到(A*)*=(A-1)*=|A-1|(A-1)-1=A,故选(C).
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