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  3. 设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝．求：(1)a；(2)E．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝．求：(1)a；(2)E．

admin2019-03-12  107
问题 设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝．求：(1)a；(2)E．
选项
答案(1)因为P(A)＝P(B)且P(AB)＝P(A)P(B)，所以令P(A)＝p， 于是2p－p2＝[*]，解得p＝[*]，即P(A)＝P(X＞a)＝[*]， 而P(X＞a)＝∫a2[*]x2dx＝[*](8－a3)＝[*]，解得a＝[*]． [*]
解析
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考研数学三

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