设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝．求：(1)a；(2)E．

admin2019-03-12 63

问题设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)＝

设A＝{X＞a}与B＝{Y＞a}相互独立，且P(A＋B)＝

．求：(1)a；(2)E

．

选项

答案(1)因为P(A)＝P(B)且P(AB)＝P(A)P(B)，所以令P(A)＝p，于是2p－p²＝[*]，解得p＝[*]，即P(A)＝P(X＞a)＝[*]，而P(X＞a)＝∫_a²[*]x²dx＝[*](8－a³)＝[*]，解得a＝[*]． [*]

解析

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考研数学三

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