[2004年] 设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy一2ydx的值为______．

admin2021-01-15 48

问题 [2004年] 设L为正向圆周x²+y²=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫_Lxdy一2ydx的值为______．

选项

答案[*]

解析正向圆周x²+y²=2在第一象限的部分可表示为

，其中θ的取值范围为[0，π／2]．于是
∫_Lxdy一2ydx=

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