首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,...,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
设α1,α2,...,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
admin
2020-03-24
91
问题
设α
1
,α
2
,...,α
s
均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
选项
A、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性无关.
C、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性无关.
答案
A
解析
因为(Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
=A(α
1
,α
2
,...,α
s
),所以
r(Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
)≤r(α
1
,α
2
,...,α
s
).
因为α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,有r(α
1
,α
2
,...,α
s
)
r(Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
)
所以Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性相关,故应选(A).
注意,当α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关时,若秩r(A)=n,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性无关,否则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
可以线性相关.因此,(C),(D)均不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5nx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列级数的和.
设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数。
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P{max(X,Y)≥0)=______.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=______
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32,则a=___________。
曲线的过原点的切线是____.
已知A=,若有两个不同的三阶矩阵B和C,使AB=AC,则a=__________.
设y=(1+sinx)x,则dy|x=π=________。
设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,XM与Y1,Y2,…,Yn分别为来自两个总体的简单样本,服从______分布.
(05年)微分方程χy′+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_______.
随机试题
无芽孢厌氧菌在37℃厌氧培养2~3天,如无菌生长,应继续培养
细胞兴奋时膜内电位负值减小称为膜内电位数值向负值增大方向变化称为
配电装置的长度大于多少时,其柜(屏)后的通道应该有两个出口?()
下列选项中,不属于会计核算内容的是()。
企业交纳的下列税金中,应计入当期损益的有( )。
下列有关企业合并的说法中,符合企业所得税特殊性税务处理规定的是()。
饺子
TheUnitedStateseconomyproducedroughly$15trillionworthofgoodsandservicesin2008,makingiteasilythelargestinthe
A、Itiscomfortable,withaviewofthemountain.B、Itiscomfortable,withaviewofthesea.C、Itisverylarge,withfreemea
Yearsago,doctorsoftensaidthatpainwasanormalpartoflife.Inparticular,whenolderpatients【C1】______ofpain,theywer
最新回复
(
0
)