首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,...,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
设α1,α2,...,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
admin
2020-03-24
96
问题
设α
1
,α
2
,...,α
s
均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
选项
A、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性无关.
C、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性无关.
答案
A
解析
因为(Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
=A(α
1
,α
2
,...,α
s
),所以
r(Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
)≤r(α
1
,α
2
,...,α
s
).
因为α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,有r(α
1
,α
2
,...,α
s
)
r(Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
)
所以Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性相关,故应选(A).
注意,当α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关时,若秩r(A)=n,则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
线性无关,否则Aα
1
,Aα
2
,...,Aα
s
可以线性相关.因此,(C),(D)均不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5nx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,-1]T,ξ2=[-1,2,2]T,ξ3=[2,-1,2]T.又β=[1,2,3]T.计算:(1)Anξ1;(2)Anβ.
设线性方程组为(1)讨论a1,a2,a3,a4取值对解的情况的影响.(2)设a1=a3=k,a2=a4=一k(k≠0),并且(一1,1,1)T和(1,1,一1)T都是解,求此方程组的通解.
已知A=,A*是A的伴随矩阵,那么A*的特征值是__________。
已知A=有3个线性无关的特征向量,则x=_______.
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1,线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
设随机变量X的概率密度为f(x)=试求:(Ⅰ)常数C;(Ⅱ)概率;(Ⅲ)X的分布函数.
设A,B是任意两个事件,则=________.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
当x→0时,a(x)=kx2与是等价无穷小,则k=_____________.
∫x2sinxdx=________.
随机试题
进行人工救护操作前应注意什么?
CT扫描成像的基本步骤可分为:产生X线,采集数据,重建图像和显示图像。CT成像方式是
患者,男,61岁。刺激性咳嗽、痰中带血4周,胸部正位片示左肺门阴影增大,确诊检查方法是()
我国公司法规定,总经理行使的主要职权有()。
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854—2013规定,关于桩基础的项目列项或工程量计算正确的为()。【2015年真题】
原始创新的本质属性是()。
荀子认为,人的知识、智慧、品德等,都是由后天学习、积累而来的。他专门写了《劝学》篇,论述学习的重要性,肯定人是教育和环境的产物,倡导___________、日积月累、不断求知的学习精神。填入画横线部分最恰当的一项是()。
在近代,规定自由心证制度的法律有()。
在丈夫或妻子至少有一个是中国人的夫妻中,中国女性比中国男性多2万。如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?Ⅰ.恰有2万中国女性嫁给了外国人。Ⅱ.在和中国人结婚的外国人中,男性多于女性。Ⅲ.在和中国人结婚的人中,男性多于女性。
Themainideaofthefirsttwoparagraphsisthatmanypeople______.ParagraphIVemphasisesthatsincesurpluses(e.g.ofbut
最新回复
(
0
)