设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2019-08-12 27

问题设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁．
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁．
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂．
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁一α₂一2α₃．

答案D

解析通过已知选项可知(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，(α₁一α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₁)=0，因此选项A、B中的向量组均线性相关．对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关．因而用排除法可知应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5pN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

考研数学二

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)，证明：若f(0)=1，则f(x)≥ef’(0)x．

计算

0显然积分难以积出．考虑积分中值定理，其中ξx介于x，x+a之间．所以

求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

设实对称矩阵求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式|A—E|的值．

微分方程y"一2y’+y=ex的特解形式为(其中A，B，C，D为常数)()

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式[img][/img]若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式。

求下列函数在指定点处的二阶偏导数：

设则I，J，K的大小关系为()

若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()

A．血糖升高，尿糖阴性B．血糖升高，尿糖阳性C．血糖正常，尿糖阴性D．血糖正常，尿糖阳性E．血常规异常

试管婴儿的主要适应证是

颌检查时，咬蜡片常用于检查

下列对于建设期贷款利息概念的表述正确的是（）。

生产安全事故的应急救援体系是保证生产安全事故应急救援工作顺利实施的组织保障，主要包括()。

经济效果评价分析主要包括()。

关于公共物品的说法，正确的有()。

阅读以下说明，回答下列问题，将解答填入答题纸对应的解答栏内。【说明】某网络拓扑结构如图1—1所示，在hostl超级终端中查看路由器R1的路由信息如下所示。Router#showiprouteC192．168．

HowdidthemangofromCalaistoParis?

A、Mostofthemaresatisfied.B、Mostofthemareveryhappy.C、Mostofthemareunhappy.D、Mostofthemarenotsatisfied.A细节题。