首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且x→a+时函数f(x)的极限存在,则函数f(x)在(a,b]上有界。
设f(x)在[a,b]上连续,且x→a+时函数f(x)的极限存在,则函数f(x)在(a,b]上有界。
admin
2022-09-05
62
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且x→a
+
时函数f(x)的极限存在,则函数f(x)在(a,b]上有界。
选项
答案
设[*]由极限的定义可知,对于ε=1,存在正数δ,使得当0<x-a<δ时,有 ∣f(x)-A∣<ε 也就是A-1<f(x)<A+1 对于闭区间[a+δ,b]由函数f(x)的连续性,必存在常数K,使得对任一x∈[a+δ,b]有 ∣f(x)∣≤K 取M=max{K,∣A+1∣,∣A-1∣},则对任何x∈(a,b]有 ∣f(x)∣≤M 这表明函数f(x)在(a,b]上有界。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5rR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
议{un},{cn}为正项数列,证明:若对一切正整数n满足cn-cn+1≥a(a>0),且收敛,则un也收敛.
设A,B是两个随机事件,且P(A)+P(B)=0.8,P(A+B)=0.6,则P(AB)+P(AB)=_____________.
设xf(x)dx=arcsinx+C,则=_____________.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为().
设A=,B=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=已知E(X)=2,P{1<X<3}=3/4,求:a,b,c的值;
设A为n阶矩阵,α为n维列向量,若存在正整数m,使得Am-1α≠0,Amα=0(规定A0为单位矩阵),证明:向量组α,Aα1,…,Am-1α线性无关.
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则的定义域为__________.
随机试题
A.胸膜腔穿刺排气B.胸壁大块切除重建术C.心包引流D.开胸或胸腔镜手术探查E.气管插管呼吸机辅助呼吸男性,30岁,1周前因外伤致左侧气胸伴少量积液,行胸腔闭式引流术,目前复查胸片提示左肺复张不全,引流管内仍有较多气泡溢出。正确的处理是
对乙酰氨基酚与三氯化铁试液作用显
足月儿,G4P1,出生时一般情况好,无青紫窒息,纯母乳喂养,生后12h即出现黄疸,其母孕期体健,前3胎中,第1胎为人工流产,第2、3胎在生后均因黄疸死亡。检查发现患儿血红蛋白100g/L,血清胆红素386μmol/L,此时下列哪项检查最重要
血液病患者的白细胞低于下列哪项时需进行保护性隔离
施工单位应在()对建筑物垂直度和标高进行实测并记录,填写建筑物垂直度、标高测量记录,报监理单位审核。
陶瓷器是陶器制品和瓷器制品的总称。陶器是用黏土成型,经700℃—800℃的炉温焙烧而成的日用品和陈设品。陶器的发明,是人类历史上最早通过火的作用使一种物质改变成另一物质的创造性活动。陶器的出现标志着新石器时代的开始,使人类的定居生活更加稳固。我国
电子邮件对于()相当于()对于道路
最惠国待遇[南京大学2011国际商务硕士;中央财经大学2011国际商务硕士;浙江工商大学2011国际商务硕士;南京理工大学2011国际商务硕士;上海财经大学2011国际商务硕士]
下列函数定义中,会出现编译错误的是
Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_____wesuspect.Huxleyhas(2)_____th
最新回复
(
0
)