(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2014-05-20 54

问题 (1997年试题，七)已知

是矩阵

的一个特征向量．
问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案由[*]知矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=一1，是三重根．但r(一E—A)=2，从而λ=一1对应的线性无关的特征向量只有3一r(一E—A)=1个，故A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5y54777K

考研数学一

相关试题推荐

＝________．
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)＝x(x+1)2，f(x，x2)＝2x2㏑x，则df(1，1)＝()
设区域D是由y＝x，x2＋y2＝2x，x轴所围成的第一象限的部分，求：(Ⅰ)区域D绕x轴旋转所得旋转体的体积；(Ⅱ)区域D绕x＝2旋转所得旋转体的体积．
设A，B为3阶矩阵，已知A的特征值为－1，0，3，AB＋A＝B＋2E，则与B－1＋E相似的对角矩阵为______________．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．
设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．
设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
本题满分10分。

随机试题

突触后抑制(postsynapticinhibition)
整体护理的宗旨是
促使毛细血管内液体向外滤过的力量是()
某施工单位承接了一段长30km的双向四车道新建一级公路路基、路面施工，路基宽24．5m，路面宽7．5m×2，路面结构设计如下：施工中发生如下事件：事件1：水泥稳定碎石基层采用集中厂拌法拌制混合料，用摊铺机进行摊铺，由于路段出现交通事故，水泥稳定材料从
2003年12月，深圳飞达进出口公司向深圳海关申报出口一批“阿迪达斯”牌运动服(该品牌已于2000年向海关总署就“阿迪达斯”商标申请过知识产权备案)，该批货物价值为25万元。查验当天，阿迪达斯公司中华区总负责人称该货物为假冒伪劣商品，向深圳海关申请扣留了该
我国股票型封闭式基金按照()的比例计提基金托管费。
全国银行间债券市场债券回购业务是指以商业银行等金融机构为主的机构投资者之间以()进行的债券交易行为。
下面发生了学习的情形是
Thatorientalsandoccidentalsthinkindifferentwaysisnotmereprejudice.Manypsychologicalstudiesconductedoverthepast
YOURBUILDINGSERVICE√Wehelppeopleinthispartofthecityby:*checkingallplans(方案)beforepeoplebuildnewhouse

最新回复(0)

(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量． 问A能否相似于对角阵?说明理由．

考研数学一

＝________．

设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)＝x(x+1)2，f(x，x2)＝2x2㏑x，则df(1，1)＝()

设区域D是由y＝x，x2＋y2＝2x，x轴所围成的第一象限的部分，求：(Ⅰ)区域D绕x轴旋转所得旋转体的体积；(Ⅱ)区域D绕x＝2旋转所得旋转体的体积．

设A，B为3阶矩阵，已知A的特征值为－1，0，3，AB＋A＝B＋2E，则与B－1＋E相似的对角矩阵为______________．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．

设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

本题满分10分。

突触后抑制(postsynapticinhibition)

整体护理的宗旨是

促使毛细血管内液体向外滤过的力量是()

我国股票型封闭式基金按照()的比例计提基金托管费。

全国银行间债券市场债券回购业务是指以商业银行等金融机构为主的机构投资者之间以()进行的债券交易行为。

下面发生了学习的情形是

Thatorientalsandoccidentalsthinkindifferentwaysisnotmereprejudice.Manypsychologicalstudiesconductedoverthepast

YOURBUILDINGSERVICE√Wehelppeopleinthispartofthecityby:*checkingallplans(方案)beforepeoplebuildnewhouse

(1997年试题，七)已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．