(1997年试题,七)已知是矩阵的一个特征向量. 问A能否相似于对角阵?说明理由.

admin2014-05-20  42

问题 (1997年试题,七)已知是矩阵的一个特征向量.
问A能否相似于对角阵?说明理由.

选项

答案由[*]知矩阵A的特征值为λ123=一1,是三重根.但r(一E—A)=2,从而λ=一1对应的线性无关的特征向量只有3一r(一E—A)=1个,故A不可相似对角化.

解析
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